評価尺度としてのSN比が加法性を担保しているのは

　評価尺度としてのSN比が加法性を担保している理由は何なのであろうか。

　例えば、実験計画法第3版p.618に「いろいろな計測法のSN比の比較をしたい場合は、生の値よりは、その常用対数の10倍であるデシベル値を用いるのが便利である」と書いてある。単なる比較であれば、生のデータとデシベル値では逆転することはないので、この点においてはデシベル変換が便利であるというのは本質的でない。

　SN比に限らず、生データで解析するよりも対数変化したSN比のほうが加法性が高いという点がある。ではなぜ加法性が高くなるのであろうか。SN比について、その尺度そのものが加法性が高いという本質的な根拠は何なのであろうか。

　一方で生データに何をとるとよいか＝エネルギーの平方根がよい、という品質工学における議論がある。2乗で計算したときにエネルギーになり、エネルギーは保存則により物理的に加法性があるのでという議論であるが、それは感度、それも真数の話である。2次のモーメントであるSN比の加法性も高いのかどうかという本質的な根拠を下名は聞いたことがない。

　このように考えると、対数をとることによって数値の範囲は-∞～＋∞までとることができるという、SN比の性質に限らない一般的理由だけしかないのか、という気もしてくる。

　当初は評価尺度は変化率の生の値であった（例えば、田口,「統計解析」,p.26(1972)）。その後、σ^2/β^2 という尺度になり、さらに対数をとってきた。ここになにか説明されていない、田口博士の仮説があるのかもしれない。ご存知の方はご教授をお願いします。