損失関数と限界効用

　今回は結論のない話で恐縮だが、今後の問題提起として述べたい。

　機能限界での損失を定義し、目標値からのずれの2乗で損失が増加する損失関数のモデルはそのバックボーンとなる数理や、内在する損失のモデルの考え方からして、ロジカルに見える。しかしオンライン品質工学や許容差設計をやってみると、合理的に決めたはずの許容差や、工程チェック間隔・修正限界が現場の感覚として、受け入れがたい（ほとんどの場合過剰に見える）という現実がある。合理と感覚の違いで後者は思い込みである、というのは簡単であるが、はたして損失関数の考え方は、合理であっても妥当なのであろうか。

　全く別の話になるが、人はなぜ期待値が原資を割ってしまうことが明確な宝くじを購入したり、掛け捨て保険に加入するのであろうか。これについては、経済学で「限界効用」というテーマで古くから研究があり、要するに経済的に同じであるはずの1円（1万円でもよい）の効用(満足度、損失の場合は苦痛）は一定ではないということである。多くの人にとって宝くじの1等で手にする賞金は普通の生活の延長線上ではない生活ができるという意味で、特別なものである。限界効用の考え方は、普通に手に入れられるお金と、宝くじでしか手に入らないお金とでは全く違う価値を持っていると考えているので、期待値が明らかに原資を割ってしまうような宝くじを購入するのである。保険についても、多数の人から原資を集めて特定の者（こちらは幸運ではないが）に保険金が支払われるという意味で構造は同じである。今これをご覧になっている読者も、ほとんどある種のくじの購入や保険の加入の経験があるだろう。こう考えて見ると、現実には経済的合理性だけで物事が決定されるものではないと言ってもよいだろう。

　損失関数のシンプルなモデルは、古典経済学で考えるような1円はいつでも1円という考え方に、ある意味でのナイーブさを表してはいないだろうか。現場で今手にする1円、失う1円と、製品が市場に出てから（さらに何年も経ってから）の1円は同じだろうか。 製造業に限らず、経済活動、経営活動は生身の人間が刻々と判断を行っている（だからサイエンスではなくアートである）。コンピュータには経営はできない（経済性ONLYの投機活動はできるのかもしれないが）。この点は考慮には値するだろう。

　もしかすると的外れな議論かもしれないが、現実に合理の解と現場の感覚に差異が生まれているのだから、あらゆるものを疑ってみる姿勢は必要であろう。まだ思いつきレベルであるが、今後、この場で議論を深めていきたい。