エネルギー比型SN 比の解説⑥

4. エネルギー比型SN比の検証

4.1. 従来のSN比の課題(1)　～信号の大きさによる影響～

エネルギー比型SN比は、式の形から分かるように分母と分子の単位は同じ[y²]のため、全体として無次元であり、信号の大きさによる影響を受けない。このことを実際の評価データで確認した。

　異なる2種類のLED光源の機能の安定性を比較したデータ⁷⁾を図表4.1.1、図表4.1.2に示す。定格が異なるため入力信号である電流の範囲が異なる（A社製は20mA、B社製は150mA定格）。LED光源を実製品に組み込むときは、光源を複数組み合わせて、所望の明るさを得るため、異なる定格の光源が比較対象として選ばれうるのである。

以上のデータでA社、B社のLEDの機能の安定性を、従来のSN比とエネルギー比型SN比で比較した場合の結果を図表4.1.3にまとめた。

エネルギー比型SN比では図表4.1.2の傾きの変動から判断できる機能の安定性（A社が悪く、B社が良い）と一致している。いっぽう、従来のSN比ではその関係が逆転している。いうまでもなく、これは従来のSN比が入力信号データ（ここでは電流）の大きさの影響を受けているためである。A社、B社のそれぞれのケースで信号の2乗平均を比較すると、

となり、両者には64.8倍の違いがある。つまりdb単位では、10log(64.8)＝18.1(db)だけ、信号が小さい方（A社）のSN比が大きくなるということである。

　従来は、このように信号水準がそろわないケースでは上記のような点に留意してSN比を比較する必要があったが、エネルギー比型SN比ではその手間は無用である。信号水準範囲が異なる場合でも、対象間をより公平に比較することができる。

4.1節補足

　信号因子の水準値が比較対象間で異なりうるのは特殊なケースではない。以下のような例がある。

・電力と加工量の関係のように、入出力とも計測値で、値が成り行き決まるような場合⁸⁾、信号の範囲が比較対象間で異なる場合がある。

・入力信号に時間をとって、処理（動作）完了までデータを取得する場合⁹⁾に、比較対象間で時間（信号）範囲が異なる。

・MT（マハラノビス・タグチ）システムにおいて、推定精度をSN比で評価する際に、データセット間で信号の範囲・大きさが異なる場合¹⁰⁾がある。

参考文献

7) 三菱電機(株)：「技術品質評価のための新しい評価尺度-エネルギー比型SN比-」, 『三菱電機技報』, 85, 1, (2011), p44.

8) たとえば、奈良, 石坪, 志村, 理寛寺：「機能性評価による小型DCモータの最適化」, 『品質工学』, 9, 5, (2001), pp.34-41.

9) たとえば、矢野, 西内, 小山, 北崎, 木村：「医薬品の噴霧乾燥の品質工学による機能性評価」, 『品質工学』, 5, 5, (1997), pp.29-37.

10) たとえば、矢野,早川：「MTシステムによる地震の予測の可能性の研究」, 『標準化と品質管理』, 62, 7, (2009), pp.27-40.

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