つるぞうの品質工学 QEと、EQ的生活: エネルギー比型SN 比の解説⑧

2017/03/13

エネルギー比型SN 比の解説⑧

4.3. 従来のSN比の課題(3)　～個別的な計算方法～

2.4節で従来のSN比が細かく分類されていることを示したが、エネルギー比型SN比ほとんどのSN比を１つの考え方と数理の中で運用することができる。なお、エネルギー比型SN比でもメニューでは「ゼロ点比例式」と「非線形の標準SN比」に分かれているが、表示される定義式（S_β/S_N）は同じであることが確認できる。入力信号をもとの信号値Mとするのか（ゼロ点比例式の場合）、新しい入力信号M’として、標準条件N₀の出力を用いるのか（非線形の標準SN比の場合）の違いである。

　動特性の2つのSN比（ゼロ点比例式のSN比、標準SN比）についてはすでに述べたので、静特性のSN比の場合について述べる。基本の考え方は「2乗和に分解して、有効成分と有害成分に分けてそれらの比を取る」ということである。

(1)静特性のSN比

(1-1)望小特性のSN比

　全変動S_Tを平均の成分S_mとばらつきの成分S_eに分解して考えると、望小特性ではS_mもS_eも小さいほうが望ましいため、いずれも有害成分である。有効成分はないので、便宜上1と定義する。これを1データあたりに基準化して、以下のようになる。これは結果的に従来のSN比と同一になる。

-------------(4.3.1)

（1-2）望大特性のSN比

　望大特性はその定義から、まずもとのデータyの逆数1/yを評価するというものであるので、望小特性と同一の式になる。したがって、結果的に従来のSN比と同一になる。

(1-3)望目特性のSN比

　全変動S_Tを平均の成分S_mとばらつきの成分S_eに分解して考えると、望目特性ではS_mは有効成分で大きいほどよく、S_eは有害成分で小さくなってほしいため、これらをそれぞれ1データあたりに基準化して、比をとる。

-------------(4.3.2)

(1-4)ゼロ望目特性

　全変動S_Tを平均の成分S_mとばらつきの成分に分解S_eして考えると、ゼロ望目特性ではS_mは有効成分でも有害成分でもない無効成分となる。平均値は最終的にゼロに調整（校正）可能と考え、その大きさは安定性の評価に含めない。S_eは有害成分で小さくなってほしい。有効成分はないので、便宜上1と定義する。これを1データあたりに基準化して、以下のようになる。従来のＳＮ比とは、自由度(n-1)で割るのかデータ数nで割るのかの違いである。