エネルギー比型SN 比の解説⑤

3. エネルギー比型SN比

2008年に筆者を含めた関西品質工学研究会の研究グループが提言したエネルギー比型SN比は、技術評価における新しいSN比である。機能の出力における「有効エネルギーS_β（目的に使用された成分）」と「有害エネルギーS_N（目的外に使用された有害な成分）、必要に応じて「無効エネルギーS₀（有効でも有害でもない無効成分、標示因子の変動）」に分解して、S_βとS_Nの比をエネルギー比型SN比と定義した。

 -------------(3.0.1)

なおここでの「エネルギー」は広義にとらえており、出力の2乗の量（2乗和）を指している。したがって、機能の出力をエネルギーの平方根（1/2乗）の単位にとると、2乗和がエネルギーに相当することになり、2乗和の分解が数学的に成立するだけでなく、「物理的にも」成立しやすくなる。

そこで、エネルギー比型SN比をη_Eで表すと、式3.0.2のように非常に簡明な形になる。

   -------------(3.0.2)

従来のSN比と形が似ているが、これは「基準化した誤差成分の逆数」という観点ではなく、「目的に使用された有効成分と、目的外に使用された有害成分の比」という技術的な観点を明確にしたSN比である。η_Eでは自由度の計算も、V_eの計算も不要である。分母のS_Nは主にノイズ因子による影響の成分S_N×βであるが、さらに偶然誤差S_eを含めてもよい（そのほうが、総合評価になるし、後述のように計算がより簡単）。

　エネルギー比型SN比は、技術者が考える能動的なノイズ因子(統計的な偶然誤差でないことに注意)を導入して、その水準の端と端の差をそのまま変動と認めて記述するという考え方をとる。

簡単のためn=2水準の場合、エネルギー比型SN比の分子(有効エネルギー成分)は、

-------------(3.0.3)

である。これは平均の傾きβ_N0の2乗である。

一方、分母(有害エネルギー成分)は主に、能動的なノイズ因子の影響の成分S_N×βであり、

-------------(3.0.4)

である。これは、平均の傾きβ_N0からの変化量Δβの2乗である。

つまり、エネルギー比型SN比とは、出力の大きさ（平均的な傾き成分の大きさ）を有効エネルギー成分、傾きの変化の大きさを有害エネルギー成分として、それらの比をとったものである。無限母集団とは結び付けず、自由度や統計的推定（-V_eの処理）は不要としている。これはノイズ因子の水準値は与えるものであり、偶然はないからである。


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